.. titre : Équation de transmission de Friis
.. slug : équation de transmission rf-friis
..date: 2025-12-26 15:00:00 UTC
.. tags : réseau, calculatrice, outil
.. catégorie : Calculatrices
.. lien :
.. description : Appliquez l'équation de transmission de Friis pour trouver la puissance du signal reçu à partir de la puissance de transmission, du gain de l'antenne et de la perte de trajet. Utilisé pour la planification du budget de liaison RF.
.. tapez : texte
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    .calc-container {
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        padding: 20px;
    }

    .calc-header {
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        padding: 25px;
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    .form-section {
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    .form-group {
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        flex-direction: column;
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    .form-group label {
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    .form-group input,
    .form-group select {
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        border: 2px solid rgba(255,255,255,0.3);
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        font-family: 'Courier New', monospace;
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    }

    .form-group input:focus,
    .form-group select:focus {
        outline: none;
        border-color: #4CAF50;
        background: white;
        box-shadow: 0 0 0 3px rgba(76, 175, 80, 0.1);
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    .button-group {
        margin-top: 20px;
        display: flex;
        justify-content: center;
    }

    .calc-button {
        padding: 14px 35px;
        font-size: 16px;
        background: #4CAF50;
        color: white;
        border: none;
        border-radius: 6px;
        cursor: pointer;
        font-weight: bold;
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        box-shadow: 0 2px 4px rgba(0,0,0,0.2);
    }

    .calc-button:hover {
        background: #45a049;
        transform: translateY(-1px);
        box-shadow: 0 4px 8px rgba(0,0,0,0.3);
    }

    .calc-button:active {
        background: #3d8b40;
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    }

    .result-section {
        background: white;
        border: 1px solid #e0e0e0;
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        margin-bottom: 15px;
        overflow: hidden;
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    }

    .result-section:hover {
        box-shadow: 0 4px 8px rgba(0,0,0,0.1);
    }

    .section-header {
        background: linear-gradient(135deg, #4CAF50 0%, #45a049 100%);
        color: white;
        padding: 15px 20px;
        display: flex;
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        align-items: center;
    }

    .section-header h3 {
        margin: 0;
        font-size: 18px;
        display: flex;
        align-items: center;
        gap: 10px;
    }

    .section-content {
        padding: 20px;
        background: #fafafa;
    }

    .data-row {
        display: flex;
        margin: 12px 0;
        padding: 10px;
        background: white;
        border-radius: 4px;
        border-left: 3px solid #4CAF50;
    }

    .data-label {
        font-weight: bold;
        color: #555;
        min-width: 180px;
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    }

    .data-value {
        color: #333;
        font-family: 'Courier New', monospace;
        word-break: break-word;
    }

    .data-value.highlight {
        color: #4CAF50;
        font-weight: bold;
        font-size: 18px;
    }

    .info-section {
        margin-top: 30px;
        padding: 20px;
        background: white;
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        box-shadow: 0 2px 4px rgba(0,0,0,0.05);
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        font-size: 14px;
        color: #666;
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    .info-section h4 {
        color: #333;
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        font-size: 16px;
    }

    .info-section code {
        background: #f5f5f5;
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        border-radius: 3px;
        font-family: 'Courier New', monospace;
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    }

    .help-text {
        margin-top: 15px;
        font-size: 13px;
        color: rgba(255,255,255,0.9);
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    }

    /* Responsive design */
    @media (max-width: 768px) {
        .form-row {
            grid-template-columns: 1fr;
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        }
    }
</style>
<div class="calc-container">
<div class="calc-header">
<h2>Calculateur d'équation de transmission Friis</h2>
<p>Calculez la puissance reçue dans une transmission sans fil à l'aide de l'équation de transmission de Friis. Entrez la fréquence et la distance pour déterminer la perte de trajet en espace libre et le rayon de la zone de Fresnel.</p>
<div class="form-section">
<div class="form-row">
<div class="form-group">
<label for="frequency">Fréquence:</label>
<input autocomplete="off" id="frequency" type="text" value="2.4"/>
</div>
<div class="form-group">
<label for="freunit">Unité de fréquence :</label>
<select id="freunit">
<option value="ghz">Gigahertz (GHz)</option>
<option value="mhz">Mégahertz (MHz)</option>
<option value="khz">Kilohertz (KHz)</option>
<option value="hz">Hertz (Hz)</option>
</select>
</div>
</div>
<div class="form-row">
<div class="form-group">
<label for="distance">Distance:</label>
<input autocomplete="off" id="distance" type="text" value="1"/>
</div>
<div class="form-group">
<label for="unit">Unité de distance :</label>
<select id="unit">
<option value="feet">Milles</option>
<option value="meters">Kilomètres</option>
</select>
</div>
</div>
<div class="button-group">
<button class="calc-button" onclick="fresnelZone()" type="button">Calculer</button>
</div>
</div>
<div class="help-text">
<strong>Note:</strong>L'équation de transmission de Friis calcule la puissance reçue par une antenne dans des conditions idéalisées étant donné qu'une autre antenne à une certaine distance transmet une quantité de puissance connue.</div>
</div>
<div class="result-section" id="resultsSection" style="display: none;">
<div class="section-header">
<h3><span>📡</span>Résultats du calcul</h3>
</div>
<div class="section-content">
<div class="data-row">
<div class="data-label">Rayon de la zone de Fresnel :</div>
<div class="data-value highlight" id="fnr">-</div>
</div>
<div class="data-row">
<div class="data-label">Point central :</div>
<div class="data-value" id="center">-</div>
</div>
</div>
</div>
<div class="info-section">
<h4>À propos de l'équation de transmission de Friis</h4>
<p>L'équation de transmission de Friis relie la puissance reçue par une antenne à la puissance transmise par une autre antenne, séparées par une certaine distance. L'équation prend en compte les gains de l'antenne et la longueur d'onde du signal.</p>
<p><strong>Formule:</strong></p>
<p><code>Pr / Pt = Gt × Gr × (λ / 4πR)²</code></p>
<p><strong>Où:</strong></p>
<ul style="margin: 10px 0; padding-left: 20px;">
<li><code>Pr</code>= Puissance à l'antenne de réception</li>
<li><code>Pt</code>= Puissance de sortie de l'antenne émettrice</li>
<li><code>Gr</code>= Gain de l'antenne de réception</li>
<li><code>Gt</code>= Gain de l'antenne émettrice</li>
<li><code>λ</code>= Longueur d'onde</li>
<li><code>R</code>= Distance entre les antennes</li>
</ul>
<p><strong>Zone Fresnel :</strong>La zone de Fresnel est une région ellipsoïdale située entre les antennes d'émission et de réception. Ce calculateur calcule le rayon au point central, ce qui est essentiel pour déterminer si des obstacles interféreront avec le signal.</p>
</div>
</div>
<script>
/**
 * Friis Transmission Equation Calculator
 * Calculates Fresnel zone radius based on frequency and distance
 *
 * Equation:
 * Pr / Pt = Gt × Gr × (Lambda / 4 × Pi × R)²
 *
 * Where:
 * - Pr: Power at the receiving antenna
 * - Pt: Output power of transmitting antenna
 * - Gr: Gain of the receiving antenna
 * - Gt: Gain of the transmitting antenna
 * - Lambda: Wavelength
 * - R: Distance between antennas
 *
 * Fresnel Zone Calculation:
 * For Miles: radius = 72.05 × √(d1 × d2 / f)
 * For Kilometers: radius = 17.32 × √(d1 × d2 / f)
 * Where d1 and d2 are distances from each antenna to the center point
 */

'use strict';

function fresnelZone() {
    // Get input values
    const frequency = Number(document.getElementById("frequency").value);
    const freunit = document.getElementById("freunit").value;
    const distance = Number(document.getElementById("distance").value);
    const unit = document.getElementById("unit").value;

    // Validate inputs
    if (isNaN(frequency) || frequency <= 0) {
        alert("Please enter a valid frequency greater than 0");
        return;
    }

    if (isNaN(distance) || distance <= 0) {
        alert("Please enter a valid distance greater than 0");
        return;
    }

    // Convert frequency to GHz
    let sf;
    if (freunit === "ghz") {
        sf = frequency;
    } else if (freunit === "mhz") {
        sf = frequency / 1000;
    } else if (freunit === "khz") {
        sf = frequency / 1000000;
    } else {
        sf = frequency / 1000000000;
    }

    // Calculate center point (halfway)
    const d1 = distance / 2;
    const d2 = d1;

    // Calculate Fresnel zone radius based on unit
    let radius, distunit;
    if (unit === "feet") {
        // For miles: radius in feet
        radius = Math.round(36.03 * Math.sqrt(distance / sf));
        distunit = "Miles";
    } else {
        // For kilometers: radius in meters
        radius = Math.round(8.657 * Math.sqrt(distance / sf));
        distunit = "Kilometers";
    }

    // Display results
    document.getElementById("fnr").innerHTML = radius + " feet";
    document.getElementById("center").innerHTML = "The center of the Fresnel Zone is " + d1 + " " + distunit + " from the first antenna.";

    // Show results section
    document.getElementById("resultsSection").style.display = "block";

    // Scroll to results
    document.getElementById("resultsSection").scrollIntoView({ behavior: 'smooth', block: 'start' });

    console.log(`Calculation complete: Frequency=${sf}GHz, Distance=${distance}${distunit}, Radius=${radius}ft`);
}

// Add enter key support for inputs
document.addEventListener('DOMContentLoaded', function() {
    console.log('Friis Transmission Equation Calculator initialized');

    // Allow Enter key to trigger calculation
    const inputs = document.querySelectorAll('#frequency, #distance');
    inputs.forEach(input => {
        input.addEventListener('keypress', function(e) {
            if (e.key === 'Enter') {
                fresnelZone();
            }
        });
    });

    // Auto-focus first input
    document.getElementById('frequency').focus();
});
</script>